25 maio 2009

platão & tomoko

hexaedro

O que teriam estes dois em comum? A princípio,uma simples resposta: Poliedros.
Dentre as infinitas formas poliédricas, existem algumas que, pelo seu "equilíbrio", pela sua simetria, há muito tempo exercem fascinação sobre os homens.
Estas formas tridimensionais "esteticamente harmoniosas" destacam-se os poliedros regulares. Um poliedro se diz regular se suas faces são polígonos regulares congruentes entre si e seus ângulos poliédricos são congruentes, isto é, de cada vértice do poliedro parte o mesmo número de arestas.
Só existem cinco poliedros regulares diferentes. Estes são designados de acordo com o número de faces que possuem.
Os prefixos Tetra, Hexa, Octa, Dodeca e Icosa que dão nome aos poliedros regulares, indicam tão somente o número de polígonos ou faces que formam o sólido, e nunca o número de lados de cada face do polígono.Assim, há o tetraedro com quatro faces triangulares, o hexaedro, ou cubo, com seis faces quadradas, o octaedro com oito faces triangulares, o dodecaedro com doze faces pentagonais e o icosaedro com vinte faces triangulares.
O fato de só existirem cinco poliedros regulares chamou, há séculos, a atenção de muitos filósofos.Em um dos livros dos Elementos de Euclides(livro XIII),estes poliedros são citados como sólidos de Platão, mas são chamados assim erroneamente, porque três deles, o tetraedro, o hexaedro(cubo) e o dodecaedro foram estudados pelos pitagóricos, ao passo que o octaedro e o icosaedro tornaram-se conhecidos através de Teaetetus,um amigo de Platão.
No entanto, freqüentemente são chamados "sólidos platônicos" devido à maneira pela qual Platão aplicou suas idéias sobre os sólidos regulares num diálogo intitulado Timaeus , nome de um pitagórico, que serve como principal interlocutor. Mostrou também como construir modelos desses sólidos, juntando-se triângulos, quadrados e pentágonos para formar suas faces. O Timaeus de Platão é o pitagórico Timaeus de Locri,a quem possivelmente encontrou quando visitou a Itália.
Em Timaeus , Platão estabeleceu uma teoria por meio da qual as formas geométricas básicas(triângulos)combinam para compor os elementos regulares.Os gregos acreditavam que haviam somente quatro elementos básicos: fogo, ar, água e terra. Ele, misticamente,associa os quatro sólidos mais fáceis de construir - o Tetraedro, octaedro, o icosaedro e o cubo com os quatro "elementos" primordiais empedoclianos de todos os corpos materiais.O fogo foi pensado ser composto de partículas em forma de tetraedro; o ar na forma de octaedro;a água como icosaedro e a terra com hexaedro.E contornava-se a dificuldade embaraçosa de explicar o quinto sólido, o dodecaedro, associando-o ao Universo que nos cerca.
Num sentido místico que me causa indagações, comecei meu interesse nos poliedros pelo elemento do meu signo astrológico Touro que é a Terra...um hexaedro da Tomoko Fusé.

poliedros


Nota: Estes poliedros foram feitos com os famosos papéis de gramatura perfeita e acabamento impecáveis fabricados aqui no Brasil em São Paulo,que não existem mais.. portantos estão meio 'baleados' pelo tempo!( 10 anos no mínimo..)

4 comentários:

JosefaMarques disse...

Maravilhosa a sua apresentação dos poliedros. Gostei muito. Parabéns.

CESAR FERRO disse...

Obrigado Josefa!É sempre bom esclarecer e ser bem entendido no que quer expor!Pesquisei em alguns livros,sobre essa teoria do poliedros de Platão.Acho que consegui uma boa resposta.
Abração

Menino Falk disse...

César, ficou escandalosamente lindo o cubo. Adorei as cores. Parabéns!

CESAR FERRO disse...

Falk um elogio vindo de você é sempre um prêmio! Só que este papel é único, era de uma fábrica de São Paulo que não faz mais deles..e esta foto é exatamente a cor do papel,amarelão e rosa shocking,um escândalo mesmo! rss